Каков объем конуса с высотой 6 и радиусом основания

Тема урока: Объем конуса

Описание: Объем конуса можно вычислить по следующей формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем конуса, π - математическая постоянная, равная примерно 3,14, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Для данной задачи нам даны значения радиуса основания (r = 6) и высоты (h = 6). Подставляя эти значения в формулу, получаем:
V = (1/3) * π * 6^2 * 6 = (1/3) * 3,14 * 36 * 6 = 3,14 * 36 * 2 = 226,08.

Значит, объем конуса с высотой 6 и радиусом основания 6 равен 226,08 кубических единиц.

Например:
Ученику нужно вычислить объем конуса с высотой 6 и радиусом основания 6.
Ученик: Как найти объем конуса с заданными значениями?
Учитель: Для решения этой задачи нужно использовать формулу V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса. Подставив значения r = 6 и h = 6 в эту формулу, мы получим, что объем конуса равен 226,08 кубических единиц.

Совет: Чтобы лучше понять, как получается формула объема конуса, можно представить, что конус разделен на маленькие цилиндры равной высоты и радиуса основания. Затем можно просуммировать объемы всех таких цилиндров, что приведет к формуле для объема конуса.

Проверочное упражнение: Найдите объем конуса с радиусом основания 4 и высотой 8.