Каков объем конуса, если диаметр его основания составляет 18см, а высота равна двум третьим диаметра?

Тема: Объем конуса

Пояснение: Объем конуса определяется формулой V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π - математическая константа (приближенно равна 3,14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В данной задаче нам дан диаметр основания конуса, который равен 18 см. Радиус основания можно найти, поделив диаметр на 2: r = 18 см / 2 = 9 см.

Высота конуса составляет две третьих диаметра. Две трети диаметра можно найти, умножив диаметр на 2/3: h = 18 см * 2/3 = 12 см.

Теперь у нас есть значения r = 9 см и h = 12 см, которые мы можем использовать в формуле объема конуса.

Пример использования: Подставим значения в формулу: V = (1/3) * π * (9 см)^2 * 12 см. Вычислим значения в скобках: V = (1/3) * π * 81 см^2 * 12 см. Далее, перемножим числа: V = (1/3) * π * 972 см^3. Наконец, вычислим значение: V ≈ 3216,5 см^3.

Совет: Для лучшего понимания формулы объема конуса, можно представить конус в виде стопки шаров разного радиуса, начиная от верхушки до основания. Когда вы смотрите на конус, представьте себе, что каждый пройденный шар добавляет объема к общему объему конуса.

Упражнение: Каков объем конуса, если радиус его основания равен 5 см, а высота равна 10 см?