Каков объем цилиндра, описывающего прямую призму с прямоугольным треугольным основанием, где катеты равны 10 и

Содержание вопроса: Объем цилиндра, описывающего прямую призму с прямоугольным треугольным основанием

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов. Сначала найдем площадь основания прямой призмы. Мы знаем, что основание - прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 10 и 24. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить, используя формулу S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов. Подставив значения, получим: S = (10 * 24) / 2 = 120.

Затем найдем высоту прямой призмы. Мы знаем, что боковые ребра равны 10/п. Высота прямой призмы будет равна длине бокового ребра, так как оно проходит через верхнюю и нижнюю точки основания. Подставив значение, получим: h = 10/п.

И, наконец, найдем объем цилиндра, описывающего прямую призму. Объем цилиндра можно вычислить, используя формулу V = S * h, где S - площадь основания, а h - высота. Подставив значения, получим: V = 120 * (10/п) = 1200/п.

Дополнительный материал: Найдите объем цилиндра, описывающего прямую призму с прямоугольным треугольным основанием, где катеты равны 10 и 24, а боковые ребра равны 10/п.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, полезно вспомнить формулы для вычисления площади прямоугольного треугольника и объема цилиндра. Также важно внимательно читать условие задачи и правильно подставлять значения в формулы.

Задача на проверку: Найдите объем цилиндра, описывающего прямую призму с прямоугольным треугольным основанием, где катеты равны 5 и 12, а боковые ребра равны 8/п.