Каков наименьший угол треугольника с сторонами длиной 14 см, 16 см и 18 см? Укажите ответ в градусах, округлив

Содержание: Нахождение наименьшего угла треугольника

Инструкция:
Чтобы найти наименьший угол треугольника, мы должны использовать теорему косинусов. Согласно этой теореме, мы можем рассчитать косинус любого угла треугольника с помощью длин его сторон. Затем, используя обратный косинус (арккосинус), мы можем найти сам угол.

Для данной задачи у нас есть стороны треугольника длиной 14 см, 16 см и 18 см.

Назовем наименьший угол треугольника "A". Чтобы найти его, мы можем использовать формулу:

cos(A) = (b² + c² - a²) / (2 * b * c),

где a, b и c - стороны треугольника.

Подставим значения сторон треугольника в формулу:

cos(A) = (16² + 18² - 14²) / (2 * 16 * 18).

cos(A) = (256 + 324 - 196) / (288).

cos(A) = 384 / 288.

cos(A) ≈ 1.333.

Теперь найдем обратный косинус, чтобы найти угол A:

A = arccos(1.333).

A ≈ 42.74 градусов.

Ответ: наименьший угол треугольника равен примерно 42.74 градусов (округлив до целых - 43 градуса).

Совет:
Если у вас возникают затруднения в понимании задач по нахождению углов треугольника, рекомендую вспомнить теорему косинусов и формулы для нахождения косинуса и обратного косинуса. Регулярная практика поможет вам лучше разобраться в этом материале.

Задача для проверки:
Найдите наименьший угол треугольника со сторонами длиной 5 см, 7 см и 9 см. Округлите ответ до целых градусов.