Каков наибольший угол треугольника, не смежный с внешним углом, если один из внешних углов треугольника равен

Треугольник - геометрическая фигура, состоящая из трех сторон и трех углов. В данной задаче нам нужно найти наибольший угол треугольника, который не является смежным с внешним углом. Известно, что один из внешних углов треугольника равен 42 градусам, а углы, не смежные с этим внешним углом, относятся как 1:3.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться фактом, что сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусам.

Пусть х - наибольший из углов, не являющихся смежными с внешним углом. Тогда по условию задачи, другой угол, не смежный с внешним углом, равен 3х.

Суммируя эти три угла, получаем: 42 + х + 3х = 180.

Упрощаем уравнение: 4х + 42 = 180.

Вычитаем 42 с двух сторон: 4х = 138.

Делим обе части на 4: х = 34,5.

Таким образом, наибольший угол треугольника, не смежный с внешним углом, равен 34,5 градусов.

Совет: чтобы понять и решить подобные задачи, полезно знать основные свойства треугольников, включая сумму углов треугольника.

Упражнение: Найдите два других угла этого треугольника.