На сколько процентов увеличилась площадь квадрата, если его сторона увеличилась в 17−−√ раз?

Тема: Процентные увеличения и уменьшения

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для вычисления процентного увеличения площади квадрата. Площадь квадрата можно рассчитать по формуле S = a^2, где а - длина стороны квадрата. Дано, что сторона квадрата увеличилась в 17−−√ раз. Это означает, что новая сторона квадрата будет равна √17*a.

Для рассчета процентного увеличения площади воспользуемся следующей формулой:

% увеличение = ((новая площадь - старая площадь) / старая площадь) * 100

В данном случае, новая площадь будет равна (новая сторона)^2, а старая площадь - (старая сторона)^2.

Подставив значения в формулу, получаем:

% увеличение = ((√17*a)^2 - a^2) / a^2 * 100

Упростив выражение, получим:

% увеличение = ((17*a^2 - a^2) / a^2) * 100 = (16*a^2 / a^2) * 100 = 16 * 100 = 1600%

Таким образом, площадь квадрата увеличилась на 1600%.

Пример использования:
Задача: На сколько процентов увеличилась площадь квадрата, если его сторона увеличилась в 17−−√ раз?
Решение: Площадь квадрата увеличилась на 1600%.

Совет: Чтобы улучшить свои навыки решения задач на процентные увеличения и уменьшения, стоит проработать несколько подобных задач самостоятельно. Также полезно понимать, что процентное увеличение всегда вычисляется относительно исходного значения.

Упражнение: Площадь прямоугольника увеличилась на 25%. Если сторона прямоугольника была равна 12 см, то какой стала новая сторона прямоугольника?