Каков модуль векторного произведения (3AC - 2BC)?

Содержание: Модуль векторного произведения

Описание: Модуль векторного произведения двух векторов A и B в трехмерном пространстве можно вычислить по формуле |A × B| = |A| |B| sinθ, где |A| и |B| - длины векторов A и B соответственно, а θ - угол между ними. Таким образом, чтобы найти модуль векторного произведения (3AC - 2BC), нам необходимо знать длину векторов AC и BC, а также угол между ними.

Дополнительный материал: Пусть длина вектора AC равна 4, длина вектора BC равна 3, а угол между ними θ = 60°. Тогда мы можем вычислить модуль векторного произведения (3AC - 2BC) следующим образом:
|3AC - 2BC| = |3 * AC| - |2 * BC| = 3 * |AC| - 2 * |BC| = 3 * 4 - 2 * 3 = 12 - 6 = 6.

Совет: Для более легкого понимания принципа вычисления модуля векторного произведения, рекомендуется изучить основы векторной алгебры, включая понятие скалярного и векторного произведения, а также правила и свойства этих операций.

Задание: Найдите модуль векторного произведения векторов (2AB + 3BC), если |AB| = 5, |BC| = 4 и угол между ними θ = 45°.