Каков модуль суммы векторов AB + AC + BN в прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90 градусов), где AB

Содержание вопроса: Модуль суммы векторов в прямоугольном треугольнике

Инструкция:
Векторы в трехмерном пространстве можно представить в виде направленных отрезков, которые имеют начальную точку и конечную точку.

В задаче у нас есть treugolnik ABC, где угол C равен 90 градусов. Нам нужно найти модуль суммы векторов AB + AC + BN.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства векторов.

Сначала найдем значения векторов AB и AC. Вектор AB - это разность координат конечной и начальной точек вектора AB. Вектор AC - это разность координат конечной и начальной точек вектора AC.

Затем найдем вектор BN. Он является противоположным вектору AB и имеет те же значения по модулю, но с противоположным знаком.

Далее сложим все полученные векторы AB, AC и BN. Для этого сложим соответствующие координаты векторов.

Наконец, найдем модуль суммы векторов AB, AC и BN. Для этого воспользуемся формулой модуля вектора - это корень из суммы квадратов его координат.

Полученный результат и будет искомым модулем суммы векторов AB + AC + BN в прямоугольном треугольнике ABC.

Доп. материал:
Дано: AB = (3, 4), AC = (6, 8), BN = (-3, -4)
Найти: |AB + AC + BN|

Решение:
AB = (3, 4)
AC = (6, 8)
BN = (-3, -4)

AB + AC + BN = (3, 4) + (6, 8) + (-3, -4) = (6, 8)

|AB + AC + BN| = √[(6)^2 + (8)^2] = √[36 + 64] = √100 = 10

Итак, модуль суммы векторов AB + AC + BN в прямоугольном треугольнике ABC равен 10.

Совет:
Для легкого понимания и решения задач по векторам в прямоугольном треугольнике, рекомендуется использовать графическое представление, рисуя векторы на координатной плоскости. Это поможет визуализировать задачу и легче работать с векторами.

Закрепляющее упражнение:
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. Вектор AB имеет координаты (5, 12), AC имеет координаты (8, -15), а BN имеет координаты (-1, 3). Найдите модуль суммы векторов AB + AC + BN.