Каков косинус (x), если синус (x) равен -√21/5 и угол x находится в диапазоне от 180 до 270 градусов?

Содержание: Косинус угла

Пояснение: Косинус угла определяется отношением прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться информацией о синусе и ограничениями для угла x.

Известно, что синус (x) равняется -√21/5. Синус и косинус являются связанными функциями, поэтому мы можем использовать тригонометрическую формулу для связи косинуса и синуса:

косинус(x) = ± корень из (1 - синус^2(x))

Подставляем в формулу значение синуса:

косинус(x) = ± корень из (1 - (-√21/5)^2) = ± корень из (1 - 21/25)

Приводим дробь к общему знаменателю:

косинус(x) = ± корень из (25/25 - 21/25) = ± корень из (4/25)

Учитывая ограничения для угла x в диапазоне от 180 до 270 градусов, мы знаем, что косинус угла будет отрицательным.

Таким образом, косинус(x) = -2/5.

Демонстрация: Вычислите значение косинуса угла, если синус угла равен -√21/5 и угол x находится в диапазоне от 180 до 270 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рассмотрите рисунки и определения для каждой из них. Также полезно проводить практические упражнения с использованием разных углов и проверять результаты с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора.

Задача на проверку: Вычислите косинус угла, если синус угла равен 1/2 и угол x находится в диапазоне от 0 до 90 градусов.