Каков центральный угол, соответствующий меньшей из двух дуг, образованных точками A и B, которые делят окружность

Название: Центральный угол, соответствующий меньшей дуге

Объяснение: Для решения этой задачи нужно знать основные свойства центральных углов и дуг окружности. Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности. Дуга - это участок окружности между двумя точками.

По условию задачи, точки A и B делят окружность в отношении 1:3. Это значит, что дуга, соответствующая точке A, составляет 1/4 от всей окружности, а дуга, соответствующая точке B, составляет 3/4 от всей окружности.

Мы знаем, что сумма всех центральных углов, образованных этими дугами, равна 360 градусов (полный оборот окружности).

Чтобы найти центральный угол, соответствующий меньшей дуге, нужно узнать, какая из дуг составляет 1/4 от всей окружности. Зная это, мы можем просто выразить угол в градусах.

В данной задаче меньшая дуга соответствует точке A, которая составляет 1/4 от всей окружности. Следовательно, центральный угол, соответствующий меньшей дуге, будет составлять ((1/4) * 360) градусов.

Например:
Задача: Каков центральный угол, соответствующий меньшей из двух дуг, образованных точками A и B, которые делят окружность в отношении 1:3?

Решение:
Дуга, соответствующая точке A, составляет 1/4 от всей окружности. Следовательно, центральный угол, соответствующий меньшей дуге, будет составлять ((1/4) * 360) градусов.
Угол равен 90 градусов.

Совет:
Для более легкого понимания, можно представить себе, что весь окружность - это полный круг с углом в 360 градусов. Дуга, соответствующая точке A, составляет 1/4 этого круга, поэтому центральный угол будет составлять 1/4 от 360 градусов.

Задача на проверку:
Каков центральный угол, соответствующий большей из двух дуг, образованных точками C и D, которые делят окружность в отношении 3:5?