Чого дорівнюють катети прямокутного трикутника, які мають довжину 18 см і 24 см? Будь ласка, знайдіть бісектрису

Тема урока: Прямокутні трикутники

Пояснення: Прямокутний трикутник - це трикутник, у якого один із кутів дорівнює 90 градусам. Для розв"язання задачі потрібно знати взаємозв"язок катетів прямокутного трикутника та його бісектриси.

Для даного трикутника задані катети, які мають довжини 18 см і 24 см. Використовуючи теорему Піфагора, можна знайти довжину гіпотенузи (найбільшого відрізку в прямокутному трикутнику). Формула для обчислення гіпотенузи такого трикутника має вигляд: гіпотенуза² = катет₁² + катет₂².

Тому, застосувавши дану формулу, отримаємо: гіпотенуза² = 18² + 24². Розв"язавши це рівняння, отримаємо: гіпотенуза² = 324 + 576 = 900. Ізвлекши квадратний корінь, отримаємо: гіпотенуза = 30 см.

Щоб знайти бісектрису, дану пряму треба провести з вершини меншого гострого кута до протилежної гіпотенузи. Довжина бісектриси може бути знайдена за формулою: бісектриса = (катет₁ * гіпотенуза) / (катет₁ + катет₂). Встановимо дані в формулу: бісектриса = (18 * 30) / (18 + 24) = 540 / 42, тому бісектриса дорівнює приблизно 12,86 см.

Приклад використання: Задано прямокутний трикутник з катетами довжиною 18 см і 24 см. Знайдіть довжину бісектриси, проведеної з вершини меншого гострого кута.

Рекомендації: Коли вивчаєте прямокутні трикутники, зверніть увагу на теорему Піфагора та формули, що використовуються для обчислення різних величин. Варто також проводити розрахунки на папері, щоб зрозуміти кожний крок розв"язку.

Вправа: Задано прямокутний трикутник з катетами довжиною 12 см і 16 см. Знайдіть довжину бісектриси, проведеної з вершини меншого гострого кута.