Какое значение угла ∡ABC, если на прямой AB, проведенной от точки A перпендикулярно к прямой CD, известно, что ∡ADB

Суть вопроса: Вычисление значения угла ∡ABC

Объяснение:
Чтобы вычислить значение угла ∡ABC, мы можем использовать знание о прямых и перпендикулярных линиях. В данной задаче у нас есть прямая AB, проведенная от точки A перпендикулярно к прямой CD. Известно, что угол ∡ADB равен 52°.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство перпендикулярных линий, которое гласит, что перпендикулярные линии образуют прямой угол с углом в 90°. Таким образом, угол ∡BDC равен 90°.

Теперь мы можем использовать свойство, согласно которому сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике ABC имеем углы ∡ABC, ∡BAC и ∡ACB. Зная, что ∡BAC равен 90° (так как это прямой угол), и ∡ACB равен 52° (по условию), мы можем вычислить ∡ABC следующим образом:

∡ABC + 90° + 52° = 180°

Сокращаем выражение:

∡ABC + 142° = 180°

Вычитаем 142° из обеих сторон:

∡ABC = 180° - 142°

∡ABC = 38°

Например:
Значение угла ∡ABC равно 38°.

Совет:
Для более легкого понимания материала, рекомендуется закреплять свойства перпендикулярных и параллельных линий, а также суммы углов треугольника. Вы можете делать дополнительные упражнения, чтобы закрепить эти концепции.

Дополнительное упражнение:
Найдите значение угла ∡ACB, если ∡ABC = 75° и ∡BAC = 40°.