Какое значение s необходимо для того, чтобы прямые m и n были перпендикулярными?

Тема: Перпендикулярные прямые

Пояснение: Для того чтобы две прямые, обозначенные как m и n, были перпендикулярными, необходимо, чтобы угол между ними был равен 90 градусам. Это достигается при выполнении следующего условия:

Угловой коэффициент прямой m, обозначенный как m1, будет обратным числу углового коэффициента прямой n, обозначенной как m2.

То есть, если угловой коэффициент прямой m равен m1, а угловой коэффициент прямой n равен m2, то мы можем записать это условие следующим образом:

m1 = -1/m2

Если дано уравнение прямой n в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент прямой, x - переменная и b - свободный член, то чтобы найти угловой коэффициент прямой n, нужно преобразовать это уравнение в вид y = mx + b, где m - угловой коэффициент прямой, x - переменная и b - свободный член, а затем найти обратное число к найденному угловому коэффициенту.

Демонстрация: Даны уравнения прямых m: y = 3x + 2 и n: y = -1/3x + 5. Чтобы эти прямые были перпендикулярными, нам нужно найти значение s, которое получается, когда угловой коэффициент прямой m равен обратному числу от углового коэффициента прямой n:

3 = -1/3s

Чтобы найти значение s, умножим обе стороны уравнения на -3:

3 * -3 = -1 * s

-9 = -s

Отсюда мы можем сделать вывод, что значение s равно 9.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию перпендикулярных прямых, полезно изучить геометрическую интерпретацию. Можно нарисовать две перпендикулярные прямые на листе бумаги и визуально представить, как угол между ними равен 90 градусам.

Задача на проверку: Даны уравнения прямых m: y = 2x - 3 и n: y = -1/2x + 4. Найдите значение s, чтобы прямые m и n были перпендикулярными.