Какое значение m необходимо выбрать для вектора b (m; 9), если векторы a (3; −4) и b будут перпендикулярны?

Тема: Векторы в двумерном пространстве

Объяснение: Чтобы найти значение m, которое необходимо выбрать для вектора b, чтобы он был перпендикулярен вектору a, мы можем использовать свойство перпендикулярности векторов. Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Давайте вначале найдем скалярное произведение векторов a и b:

a * b = (3 * m) + (-4 * 9) = 3m - 36

Если векторы a и b перпендикулярны, то их скалярное произведение должно быть равно нулю:

3m - 36 = 0

Теперь решим это уравнение для m:

3m = 36

m = 12

Таким образом, для вектора b значение m должно быть равно 12, чтобы он был перпендикулярен вектору a.

Совет: Чтобы лучше понять перпендикулярность векторов, рекомендуется изучить свойства и операции с векторами, а также понимание скалярных произведений.

Упражнение: Найдите значение m, если векторы a (4; -3) и b (m; 5) перпендикулярны.