Какое значение имеет следующее выражение: тангенс 45 градусов, умноженный на синус 120 градусов, деленный на котангенс

Содержание: Тригонометрические функции

Описание: Для решения этой задачи, нам понадобится знание о значении различных тригонометрических функций. Давайте посмотрим на каждую функцию по отдельности.

Тангенс (tan) определяется отношением противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Значение tan 45° равно 1, так как противолежащий и прилежащий катеты равны в прямоугольном треугольнике с углом в 45°.

Синус (sin) определяется отношением противолежащей стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника. Значение sin 120° равно √3/2, так как в треугольнике с углом в 120°, противолежащая сторона равна √3 и гипотенуза равна 2.

Котангенс (cot) определяется как обратное значение тангенса. Значение cot 150° равно 1/√3, так как это обратное значение значения tan 150°.

Теперь, когда мы знаем значения каждой функции, можем выразить выражение:

тангенс 45 градусов (1) * синус 120 градусов (√3/2) / котангенс 150 градусов (1/√3).

Умножение 1 на √3/2 даст нам (√3/2), и деление на 1/√3 приведет к умножению на √3/1, что даст нам значение √3.

Таким образом, значение данного выражения равно √3.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, полезно построить прямоугольный треугольник и измерять углы, а также изучить таблицу значений функций для различных углов.

Задание для закрепления: Какое значение имеет выражение: косинус 30 градусов, умноженный на тангенс 60 градусов, деленный на синус 45 градусов?