Знайдіть довжину похилої діагоналі BD паралелограма ABCD з вершинами A(-2; 3; 1), B(-3; 1; 5), C(4; -1; 3). Змініть

Суть вопроса: Расстояние между точками в трехмерном пространстве

Разъяснение: Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве, вам необходимо применить теорему Пифагора. Сначала вычисляем разницу координат между двумя точками в каждом измерении (x, y, z), а затем используем эти разности для нахождения расстояния между точками.

Для данной задачи, нам даны координаты вершин параллелограмма ABCD: A(-2; 3; 1), B(-3; 1; 5), C(4; -1; 3). Мы хотим найти длину диагонали BD.

Сначала найдем разности координат в каждом измерении:
delta_x = x_B - x_D = -3 - 4 = -7
delta_y = y_B - y_D = 1 - (-1) = 2
delta_z = z_B - z_D = 5 - 3 = 2

Затем применяем теорему Пифагора для нахождения расстояния между точками:
расстояние = √(delta_x^2 + delta_y^2 + delta_z^2) = √((-7)^2 + 2^2 + 2^2) = √(49 + 4 + 4) = √57.

Таким образом, длина похилої диагонали BD паралелограмма ABCD равна √57.

Дополнительный материал:
Задача: Найдите длину похилої диагонали параллелограмма ABCD с координатами вершин A(1; 2; -1), B(3; -1; 4), C(6; 3; 2), D(4; 5; -3).
Ответ: Длина диагонали BD равна √62.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно пройти отдельное упражнение на вычисление расстояния между точками в трехмерном пространстве, используя разные точки с разными координатами. Также рекомендуется усвоить формулу для нахождения расстояния между точками в трехмерном пространстве и понять, как применять ее к различным задачам.

Задание для закрепления: Найдите длину диагонали параллелограмма XYZW с вершинами X(2; -1; 3), Y(5; 4; -2), Z(-1; 0; 1), W(-4; 3; -4).