Какое значение имеет меньшая диагональ ромба, если острый угол ромба равен 60° и периметр составляет 31,2

Геометрия: Ромб

Описание:
Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. В ромбе также существуют специальные свойства: острый угол ромба является углом, из которого растет меньшая диагональ, а рассматриваемая задача у нас предполагает острый угол ромба равным 60°.

Мы знаем, что периметр ромба составляет 31,2. Периметр ромба равен сумме всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, то одна сторона ромба будет равняться периметру, делённому на 4. То есть a = 31,2 / 4 = 7,8 (где а – это сторона ромба).

Также известно, что острый угол ромба – 60°. Следовательно, у данного ромба меньшая диагональ будет составлять sin(60°) * 2 * а = (sqrt(3)/2) * 2 * 7,8 = sqrt(3) * 7,8 ≈ 13,509.

Итак, меньшая диагональ ромба примерно равна 13,509.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические фигуры, рекомендуется использовать рисунки и диаграммы. Нарисуйте ромб и пометьте все известные величины и свойства, это поможет вам лучше представить себе решение задачи и запомнить формулы.

Практика:
Найдите меньшую диагональ ромба, если его острый угол равен 45°, а периметр составляет 24.