Какое значение имеет длина основания AD, если известно, что диагональ AC трапеции ABCD делит её среднюю линию

Тема занятия: Решение задачи по трапеции

Разъяснение:

Для решения данной задачи нам требуется найти длину основания AD трапеции ABCD.

Поскольку диагональ AC трапеции делит ее среднюю линию КМ в отношении 5:7, мы можем использовать пропорцию, чтобы найти отношение длин КМ и AC.

Сначала найдем длину средней линии КМ. Поскольку средняя линия делит основания трапеции на равные отрезки, мы можем найти длину КМ, разделив длину стороны BC на 2: КМ = BC / 2 = 20 / 2 = 10.

Теперь мы можем построить пропорцию: КМ / AC = 5 / 7.

Решим пропорцию, чтобы найти длину диагонали AC. Перекрестно умножим: КМ * 7 = AC * 5. Подставим значение КМ: 10 * 7 = AC * 5. Раскроем скобки: 70 = AC * 5. Разделим обе стороны на 5, чтобы найти AC: AC = 70 / 5 = 14.

Таким образом, длина диагонали AC трапеции ABCD равна 14.

Теперь мы можем найти длину основания AD, зная, что это отрезок, одинаково параллельный основаниям BC и KM. Поскольку BC равно 20, то AD также равняется 20.

Пример: Найдите длину основания AD трапеции ABCD, если диагональ AC делит ее среднюю линию КМ в отношении 5:7, а BC равно 20.

Совет: Чтобы лучше понять решение этой задачи, опишите каждый шаг и действие, которые вы предпринимаете при решении. Также обратите внимание на геометрическую связь между основаниями трапеции и диагоналями.

Упражнение: В трапеции ABCD диагональ AC делит среднюю линию КМ в отношении 3:4. Если КМ равно 15, найдите длину основания AD.