Какое значение должна иметь переменная b, чтобы график функции y = -2/9x + b проходил через точку с координатами

Тема урока: Решение задачи на графики функций

Пояснение: Для решения этой задачи мы должны использовать условие, что график функции y = -2/9x + b проходит через точку с координатами (6, -2). Мы знаем, что координаты точки включают её x-координату (6) и её y-координату (-2).

Чтобы найти значение переменной b, мы можем подставить координаты данной точки в уравнение функции и решить его относительно b. Давайте сделаем это:

Подставим значения x и y в уравнение функции:
-2 = (-2/9)*6 + b

Упростим это уравнение:
-2 = -4/3 + b

Теперь добавим 4/3 к обеим сторонам уравнения:
-2 + 4/3 = b

Упростим полученную сумму:
-6/3 + 4/3 = b
-2/3 = b

Таким образом, значение переменной b должно быть -2/3, чтобы график функции проходил через точку (6, -2).

Совет: Для решения подобных задач о графиках функций всегда хорошо использовать информацию о конкретной точке, через которую проходит график. Подстановка координат данной точки в уравнение функции позволяет нам получить значение независимой переменной в уравнении.

Задание для закрепления: Какое значение должна иметь переменная b, чтобы график функции y = 3x - b проходил через точку с координатами (2, 5)?

Содержание вопроса: Уравнение прямой

Инструкция: Чтобы узнать значение переменной b так, чтобы график функции проходил через точку (6, -2), мы можем использовать координаты этой точки и уравнение прямой.

Уравнение прямой можно представить в виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это смещение по оси y (то есть значение y, когда x = 0).

Исходя из данного уравнения, у нас уже имеется значение коэффициента наклона (-2/9). Нам нужно найти значение переменной b.

Чтобы определить значение b, мы можем подставить координаты точки (6, -2) в уравнение и решить его. Заменяем x на 6 и y на -2:

-2 = (-2/9) * 6 + b

Решим это уравнение:

-2 = -12/9 + b

Чтобы упростить выражение, мы можем сократить дробь -12/9:

-2 = -4/3 + b

Для того, чтобы найти значение b, вычтем (-4/3) из обеих сторон уравнения:

-2 + 4/3 = b

-6/3 + 4/3 = b

-2/3 = b

Таким образом, значение переменной b должно быть равно -2/3, чтобы график функции проходил через точку (6, -2).

Совет: Чтобы лучше понять уравнение прямой и как найти значение переменной b, полезно изучить выражение уравнения прямой y = mx + b и его компоненты.

Дополнительное задание: Какое значение должна иметь переменная b, чтобы график функции y = 3x - b проходил через точку с координатами (-4, 7)?