Какое уравнение задаёт прямую, проходящую через точки K(−1;2) и N(0;1)? (Если коэффициенты отрицательные, введите

Суть вопроса: Уравнение прямой через две точки

Пояснение: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, воспользуемся уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - коэффициент смещения по оси y.

1. Подставим координаты точек K(-1;2) и N(0;1) в уравнение, чтобы найти значение коэффициента наклона:
2 = k*(-1) + b (Уравнение для точки K)
1 = k*0 + b (Уравнение для точки N)

2. Получим систему уравнений:
-k + b = 2
b = 1

3. Решим систему уравнений:
Из второго уравнения следует, что b = 1.
Подставим это значение в первое уравнение:
-k + 1 = 2
-k = 2 - 1
-k = 1
k = -1

4. Таким образом, коэффициент наклона прямой равен -1, а коэффициент смещения по оси y равен 1. Получаем уравнение прямой:
y = -x + 1

Например: Найдите уравнение прямой, проходящей через точки K(-1;2) и N(0;1).

Совет: Чтобы легче понять и запомнить эту концепцию, важно понимать, что коэффициент наклона (k) представляет собой отношение изменения значения y к изменению значения x на прямой. Если k положительный, прямая будет идти вверх и вправо, а если отрицательный, то вниз и вправо.

Дополнительное задание: Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A(3;4) и B(5;7).