Какое уравнение прямой проходит через точку (4;-18) и имеет параллельное уравнение y=-5x?

Тема: Уравнение прямой

Инструкция: Для решения данной задачи необходимо использовать знания о параллельных прямых и уравнении прямой вида y = kx + b, где k - это коэффициент наклона, а b - это коэффициент смещения по оси y.

Исходя из условия, дано параллельное уравнение прямой y = -5x. Коэффициент наклона данной прямой равен -5.

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку (4;-18) и параллельной данной прямой, можно использовать формулу y - y1 = k(x - x1), где (x1, y1) - координаты данной точки, а k - коэффициент наклона.

Подставим значения из условия: x1 = 4, y1 = -18 и k = -5:

y - (-18) = -5(x - 4)

Упростим уравнение:

y + 18 = -5x + 20

y = -5x + 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (4;-18) и параллельной прямой y = -5x, равно y = -5x + 2.

Совет: Чтобы лучше понять уравнение прямой, рекомендуется изучить материал о наклоне прямой, его связи с коэффициентом уравнения прямой и методах решения задач построения прямых на координатной плоскости.

Упражнение: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (2;3) и параллельной прямой y = 2x - 1.