Какое уравнение прямой проходит через точки S(-6;4) и V(3;-3)? Как можно найти расстояние между этими точками?

Предмет вопроса: Уравнение прямой через две точки

Описание: Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой и точку на прямой. Формула наклона (или углового коэффициента) используется для определения склона прямой, а точка на прямой позволяет нам найти смещение (или сдвиг).

Шаги решения этой задачи:

1. Найдите наклон (угловой коэффициент) прямой, используя формулу: `m = (y2 - y1) / (x2 - x1)`, где `(x1, y1)` и `(x2, y2)` - координаты двух точек.

В нашем случае, `(x1, y1) = (-6, 4)`, `(x2, y2) = (3, -3)`. Подставляем значения в формулу: `m = (-3 - 4) / (3 - (-6)) = -7 / 9`.

2. Используя одну из заданных точек S(-6;4) или V(3;-3), найдите смещение (сдвиг) прямой. Выберем точку S(-6;4).

Формула для нахождения смещения: `c = y - mx`, где `(x, y)` - координаты точки, `m` - наклон прямой.

Подставляем значения: `c = 4 - (-7/9) * (-6) = 4 - 42/9 = 4 + 14/3 = (12 + 14) / 3 = 26 / 3`.

3. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки S(-6;4) и V(3;-3), имеет вид `y = -7/9 * x + 26/3`.

Например: Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A(2;5) и B(-3;7).

Совет: Для более уверенного решения задачи, рекомендуется хорошо понимать формулу наклона прямой и формулу смещения прямой, а также уметь работать с арифметическими операциями и дробями.

Дополнительное задание: Найдите уравнение прямой, проходящей через точки C(1;-2) и D(4;3). Найдите также расстояние между этими точками.