Які значення бічної сторони і основи рівнобедреного трикутника, які пропорційні числам 5 і 8, щоб знайти радіус

Тема занятия: Рівнобедрений трикутник та описане коло

Пояснення: Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві бокові сторони мають однакову довжину. Якщо бічна сторона і основа рівнобедреного трикутника пропорційні числам 5 і 8 відповідно, то ми можемо записати відповідний співвідношення:

бічна сторона : основа = 5 : 8.

Периметр трикутника - сума довжин всіх його сторін. Якщо периметр рівнобедреного трикутника відомий, то ми можемо знайти довжину кожної сторони як у нашому випадку:

півпериметр = (бічна сторона + бічна сторона + основа) / 2.

Так як ми знаємо, що бічна сторона і основа пропорційні числам 5 і 8, ми можемо записати:

півпериметр = (5x + 5x + 8x) / 2.

Знаючи півпериметр, ми можемо знайти радіус описаного кола, використовуючи формулу радіуса описаного кола для будь-якого трикутника:

радіус описаного кола = (сторона 1 * сторона 2 * сторона 3) / (4 * площа трикутника).

У нашому випадку, сторона 1, 2 та 3 - це бічна сторона, бічна сторона та основа відповідно.

Приклад використання: Нехай периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 24 одиницям. Які значення бічної сторони і основи пропорційні числам 5 і 8, щоб знайти радіус описаного кола?

Рада: Щоб краще зрозуміти цю тему, варто познайомитися з формулами периметру та радіуса описаного кола для рівнобедреного трикутника. Також корисно вивчити співвідношення між бічною стороною і основою рівнобедреного трикутника.

Вправа: Визначити радіус описаного кола рівнобедреного трикутника з бічною стороною 10 одиниць та основою 16 одиниць. Периметр трикутника відомий і дорівнює 42 одиницям.