Какое уравнение описывает прямую, которая проходит через точки D (3,-4) и B (5,8)?

Содержание: Уравнение прямой через две точки

Описание: Для определения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, нам понадобятся координаты этих точек. Пусть точки D(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) - это заданные точки, через которые должна проходить прямая.

Чтобы найти уравнение прямой, мы используем формулу наклона:

склонность (m) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

После нахождения наклона прямой (m), мы можем использовать одну из точек (D или B), чтобы найти значение смещения (b) или y-координату пересечения с осью y.

Уравнение прямой в общем виде будет иметь вид:

y = mx + b.

Пример:
У нас есть точки D(3, -4) и B(5, 8) через которые должна проходить прямая. Давайте найдем уравнение этой прямой.

Решение:
Сначала найдем наклон прямой:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (8 - (-4)) / (5 - 3) = 12 / 2 = 6 / 1 = 6.

Теперь выберем любую точку, скажем, точку D(3, -4) и найдем значение смещения b:
-4 = 6 * 3 + b,
-4 = 18 + b,
b = -4 - 18 = -22.

Подставим значения m и b в уравнение прямой:
y = 6x - 22.

Совет: Чтобы понять, как получить уравнение прямой через две точки, важно разобраться с понятием наклона и как он связан с разницей между y-координатами и x-координатами двух точек.

Упражнение: Найдите уравнение прямой, которая проходит через точки A(2, 5) и C(-3, 1).