Определите правильность или неправильность следующих утверждений. Если расстояние между центральными точками двух

Содержание: Окружности и их свойства

Инструкция:
1. Утверждение: Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно произведению их радиусов, то эти окружности пересекаются.
Это утверждение неправильно. Чтобы две окружности пересекались, расстояние между их центральными точками должно быть меньше суммы их радиусов. Если расстояние равно произведению радиусов, то окружности касаются друг друга.

2. Утверждение: Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, в данной окружности равны.
Это утверждение верно. Вписанный угол, который опирается на дугу, равен половине меры этой дуги. Поэтому все вписанные углы, опирающиеся на одну дугу в окружности, равны между собой.

3. Утверждение: Если вписанный в окружность угол равен 45°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет иметь размер 195°.
Это утверждение неправильно. Мера дуги, на которую опирается вписанный угол, всегда равна удвоенной мере этого угла. В данном случае, если угол равен 45°, то дуга окружности будет иметь размер 90°.

4. Утверждение: Четыре точки, не находящиеся на одной прямой, могут быть использованы, чтобы определить единственную окружность.
Это утверждение верно. Если четыре точки не лежат на одной прямой, то существует единственная окружность, проходящая через эти точки.

Совет: Для лучшего понимания свойств окружностей, рекомендуется изучить определения и теоремы о вписанных углах, центральных углах и свойствах дуг в окружности. Также помните, что всегда полезно нарисовать диаграмму для наглядности.

Задание: Определите, верно ли утверждение: "Если вписанный в окружность угол равен 60°, то мера дуги окружности, на которую опирается этот угол, будет 180°".