Какое уравнение описывает окружность, с центром в точке о(-3; 1) и диаметром

Тема урока: Уравнение окружности

Описание: Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r имеет следующий вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

В данной задаче у нас дан центр окружности o(-3; 1) и диаметр.

Диаметр равен удвоенному радиусу, поэтому радиус r = d/2, где d - диаметр. В данной задаче диаметр не указан, поэтому мы не можем определить радиус напрямую.

Однако, мы знаем, что центр окружности расположен в точке o(-3; 1). Поэтому значения h и k в уравнении окружности будут соответствовать координатам центра o(-3; 1).

Подставляя значения h = -3 и k = 1 в уравнение окружности получаем:

(x - (-3))^2 + (y - 1)^2 = r^2

(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = r^2

Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид:

(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = r^2

Доп. материал: Найдите уравнение окружности с центром в точке o(-3; 1) и радиусом 5.

Совет: Вспомните, что уравнение окружности имеет форму (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности.

Задание для закрепления: Найдите уравнение окружности с центром в точке (-2, 4) и радиусом 3.