1) Верно ли утверждение, что если провести две прямые касательные из точки А к окружности, где В и С - точки касания

Суть вопроса: Касательные и окружности
Пояснение:
1) Верно, что если провести две прямые касательные из точки А к окружности, где В и С - точки касания, то отрезки АВ и АС равны. Это связано с определением касательной - прямая, которая касается окружности в одной точке. Касательная прямая к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Получается, что отрезки, соединяющие точку касания с точкой, через которую проходит радиус, имеют одинаковую длину.

2) Верно, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Это также связано с определением касательной. Касательная прямая должна касаться окружности только в одной точке, и радиус, проведенный в эту точку, будет перпендикулярен касательной.

3) Неверно. Прямая называется касательной к окружности, если она имеет ровно одну общую точку с окружностью, а не две. Если бы прямая имела две общие точки с окружностью, значит, она бы пересекала окружность, а не касалась ее.

4) Неверно. Точки В и С - точки касания, но отрезки АВ и АС могут быть разной длины. Верно только то, что отрезки АВ и АС, соединяющие точку А с точками касания, равны.

Совет:
- Для понимания и запоминания свойств касательных и окружностей рекомендуется нарисовать несколько окружностей на листе бумаги и провести к ним касательные, чтобы увидеть, как они соотносятся.

Закрепляющее упражнение:
Дана окружность O с центром в точке О. Точка В - точка на окружности. Постройте касательную прямую к окружности O, проходящую через точку В. Укажите точку касания на окружности.