Какое уравнение описывает окружность с центром в точке а и касающейся осей координат на рисунке 22? (номер

Тема: Уравнение окружности

Описание:
Уравнение окружности - это уравнение, которое описывает все точки на плоскости, равноудаленные от фиксированной точки, называемой центром окружности. Обозначение для центра окружности обычно используется как (a, b), где а - координата центра по оси абсцисс, а b - координата центра по оси ординат.

Для определения уравнения окружности, которая касается осей координат, мы знаем, что ее радиус будет равен расстоянию от центра окружности до любой точки на оси координат. Поскольку окружность касается осей координат, радиус будет равен расстоянию от центра до точки касания.

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке (а, b) и касающейся осей координат может быть записано следующим образом:
(x - a)² + (y - b)² = r²

Где (x, y) - координаты любой точки на окружности, а r - радиус окружности.

Пример использования:
У нас дан рисунок с номером 22, для которого нужно найти уравнение окружности с центром в точке а и касающейся осей координат. Поскольку у нас нет конкретных значений для центра окружности, мы можем обозначить его а = h и b = k. Также, поскольку окружность касается только осей координат, мы можем сделать вывод, что ее радиус равен расстоянию от центра до точки касания, и тоже обозначим его r. Тогда уравнение окружности будет выглядеть так: (x - h)² + (y - k)² = r²

Совет:
Для лучшего понимания уравнения окружности и его свойств, обратите внимание на графики и примеры задач, чтобы увидеть, как различные значения центра и радиуса влияют на форму окружности и ее положение на плоскости.

Упражнение:
Найдите уравнение окружности с центром в точке (3, -2) и касающейся осей координат.