Яким є синус найменшого кута прямокутного трикутника, якщо його катети менші за гіпотенузу на 2 см і 4 см відповідно?

Тема: Синус прямокутного треугольника

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать определение синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла в прямоугольном треугольнике вычисляется как отношение длины противоположенной катета к гипотенузе.

Пусть гипотенуза имеет длину "a" см, а катеты имеют длины "a - 2" см и "a - 4" см соответственно. Искомый угол будет являться наименьшим углом прямоугольного треугольника.

Используя определение синуса, мы можем записать соотношение:

sin(наименьший угол) = (длина противоположенного катета) / (длина гипотенузы)

В нашем случае, наименьший угол является углом, противоположенным катету длиной "a - 4" см. Таким образом, мы можем записать:

sin(наименьший угол) = (a - 4) / a

Пример использования:
Допустим, длина гипотенузы "a" равна 6 см. Тогда длины катетов будут равны 4 см и 2 см соответственно. Чтобы найти синус наименьшего угла, мы можем использовать формулу:

sin(наименьший угол) = (6 - 2) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3

Таким образом, синус наименьшего угла прямоугольного треугольника будет равен 2/3.

Совет: Для лучшего понимания понятия синуса в прямоугольном треугольнике, рекомендуется ознакомиться с определением синуса и принципами работы с прямоугольными треугольниками. Также полезно провести ряд практических задач для закрепления материала.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а длины катетов составляют 6 см и 8 см соответственно. Найдите синус наименьшего угла прямоугольного треугольника.