Какое уравнение описывает окружность с центром в точке А (7;5) и радиусом

Окружность: в математике окружность - это геометрическое место точек, равноудаленных от фиксированной точки, называемой центром. Уравнение окружности позволяет нам математически описать эту геометрическую фигуру.

Уравнение окружности: уравнение окружности имеет следующий вид: (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Пошаговое решение:
1. Известно, что центр окружности находится в точке А с координатами (7, 5).
2. Из задачи также известно, что радиус окружности не указан.
3. Подставим известные значения в уравнение окружности: (x - 7)² + (y - 5)² = r².
4. В данном случае мы не знаем значение радиуса, поэтому оставим его обозначенным как r².

Демонстрация:
Пусть задана окружность с центром в точке А (7, 5). Найдите уравнение этой окружности, если радиус равен 3.
Решение:
(x - 7)² + (y - 5)² = 3².

Совет:
Для лучшего понимания уравнений окружностей, рекомендуется изучить основные понятия геометрии, такие как координатная плоскость и расстояние между двумя точками.

Проверочное упражнение:
Найдите уравнение окружности с центром в точке (2, -4) и радиусом 6.Ответ напишите в виде уравнения окружности.

Уравнение окружности - это уравнение, которое описывает все точки плоскости, находящиеся на одинаковом расстоянии от определенной точки, называемой центром окружности.

Чтобы найти уравнение окружности с центром в точке А (7;5) и радиусом r, мы можем использовать следующую формулу:

(х - а)^2 + (у - в)^2 = r^2

где (х, у) - произвольная точка на окружности, (а, в) - координаты центра окружности.

В нашем случае, с центром в точке А (7;5) и радиусом r, уравнение окружности будет выглядеть следующим образом:

(х - 7)^2 + (у - 5)^2 = r^2

Теперь, если мы знаем значение радиуса r, мы можем подставить его в уравнение и получить окончательное уравнение окружности.

Пример: Пусть радиус окружности равен 3. Тогда окончательное уравнение окружности будет выглядеть следующим образом: (х - 7)^2 + (у - 5)^2 = 3^2.

Совет: Чтобы лучше понять уравнение окружности, помните, что точки на окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра. Для вычисления расстояния между двумя точками можно использовать формулу дистанции между точками.

Ещё задача: Найдите уравнение окружности с центром в точке В (2;4) и радиусом 5.