Какое уравнение описывает кривую, когда парабола y = x² - 3x + 1 переносится параллельно так, что точка a

Суть вопроса: Уравнение параболы, смещенной параллельно оси координат

Инструкция:
Когда парабола смещается параллельно оси координат, уравнение параболы изменяется. Чтобы найти новое уравнение параболы, мы должны сначала найти вектор смещения и затем применить это смещение к исходному уравнению.

Для начала найдем вектор смещения `dX` и `dY` между исходной точкой `a(4, 3)` и новой точкой `a1(x1, y1)`. Делаем это, вычитая координаты точки `a(4, 3)` из координат новой точки `a1(x1, y1)`, то есть `dX = x1 - 4` и `dY = y1 - 3`.

Затем мы применяем вектор смещения к исходному уравнению параболы `y = x² - 3x + 1`. Для этого мы заменяем `x` на `x - dX` и `y` на `y - dY`, что дает нам новое уравнение параболы.

Результирующее уравнение будет: `y - dY = (x - dX)² - 3(x - dX) + 1`.

Например:
У нас есть исходная парабола `y = x² - 3x + 1` и точка `a(4, 3)` становится `a1(6, 5)`. Чтобы найти новое уравнение параболы, мы вычисляем вектор смещения `dX = 6 - 4 = 2` и `dY = 5 - 3 = 2`. Затем применяем это смещение к исходному уравнению: `y - 2 = (x - 2)² - 3(x - 2) + 1`.

Совет:
Чтобы лучше понять смещение параболы параллельно оси координат, полезно нарисовать исходную параболу и новую параболу на графике. Обратите внимание на изменения координат точек и их относительное расположение после смещения. Это поможет вам визуализировать, каким образом уравнение меняется после параллельного смещения.

Практика:
У вас есть исходное уравнение параболы `y = x² + 2x - 3`, и точка `b(2, -1)` становится `b1(4, 3)`. Найдите новое уравнение параболы после параллельного смещения.