Определите длину векторов на основе известных координат. (Если необходимо, округлите ответы до десятых.) Вектор

Определение длины вектора и вычисление ее по известным координатам

Объяснение: Длина вектора вычисляется по формуле: длина = квадратный корень (сумма квадратов координат). Для вычисления длины вектора нам необходимо возвести каждую из координат в квадрат, затем сложить их и извлечь корень из суммы.

Мы имеем вектор a⃗ с координатами {10; 24}. По формуле длины вектора, длина a⃗ равна корню квадратному из суммы квадратов координат: длина a⃗ = корень квадратный из (10^2 + 24^2). Вычисляя это, мы получаем, что длина a⃗ ≈ 26.9.

По аналогии вычисляем длины остальных векторов:

- Для вектора b⃗ с координатами {24; 10}, длина b⃗ = корень квадратный из (24^2 + 10^2), что примерно равно 26.9.
- Для вектора c⃗ с координатами {-24; 7}, длина c⃗ = корень квадратный из ((-24)^2 + 7^2), что примерно равно 25.4.
- Для вектора d⃗ с координатами {7; -24}, длина d⃗ = корень квадратный из (7^2 + (-24)^2), что примерно равно 25.4.

Совет: Чтобы лучше понять, как вычислять длину вектора, можно визуализировать вектор на координатной плоскости и использовать формулу для нахождения длины. Вы также можете использовать онлайн-калькуляторы или программы для вычисления длины вектора по известным координатам.

Задача на проверку: Определите длину вектора с координатами {-5; 12}. Ответ округлите до десятых.