Какое уравнение окружности проходит через точку n (-5; -2) и имеет центр в точке

"Уравнение окружности"
Пояснение: Уравнение окружности имеет следующий вид: (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для поиска уравнения окружности, проходящей через заданную точку n(-5; -2) и имеющей центр в какой-то точке (a; b), мы знаем, что эта точка (a; b) должна быть равноудалена от точки n и от самого себя, так как она является центром окружности.

Таким образом, расстояние от центра (a; b) до точки n(-5; -2) должно быть равно радиусу окружности.

Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

√[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = r

Подставляя значения n(-5; -2) и (a; b):

√[(-5 - a)² + (-2 - b)²] = r

Более того, используя свойство равноудаленности, мы знаем, что расстояние от (a; b) до самого себя равно радиусу:

√[(0 - a)² + (0 - b)²] = r

Сочетая оба уравнения, мы можем получить уравнение окружности, проходящей через точку n(-5; -2) и имеющей центр в точке (a; b).

Дополнительный материал:
Пусть точка n(-5; -2) и мы ищем уравнение окружности с центром в точке (a; b). Мы можем использовать формулу расстояния для нахождения значения радиуса и затем подставить его в уравнение окружности: √[(-5 - a)² + (-2 - b)²] = r и √[(0 - a)² + (0 - b)²] = r, чтобы получить окончательное уравнение.

Совет:
Если вы знаете координаты центра окружности и одну из точек, проходящих через нее, вы всегда можете использовать данный метод, чтобы найти уравнение окружности.

Дополнительное задание:
Найдите уравнение окружности, проходящей через точку A(3; 4) и имеющей центр в точке B(1; -2).