Имеются точки A(1;5), B(-3:2) и C(2;3). Переформулируйте следующие вопросы: 1) Какие координаты имеют векторы CA

Векторы и их свойства:

Объяснение: Векторы представляют собой количество и направление отклонения между двумя точками в пространстве. Они широко используются в математике и физике для описания перемещений, скорости, сил и других величин.

1) Вектор CA - это вектор, направленный от точки C к точке A. Его координаты можно найти, отнимая координаты точки C от координат точки A. Таким образом, координаты вектора CA будут (1-2; 5-3), что дает (-1; 2).

2) Для определения модуля (длины) вектора CA мы используем формулу: модуль CA = корень из (x^2 + y^2), где x и y - это координаты вектора. В данном случае, модуль CA = корень из ((-1)^2 + 2^2), что равно корню из (1 + 4) = корень из 5.

3) Вектор DM задан его координатами (3,4).

4) Скалярное произведение двух векторов вычисляется путем умножения соответствующих координат векторов и их сложением. Для нахождения скалярного произведения векторов CA и CB, необходимо умножить соответствующие координаты CA(-1; 2) и CB(1+3; 5-2) и сложить полученные произведения.

5) Чтобы найти косинус угла между двумя векторами CA и CB, нужно поделить скалярное произведение векторов CA и CB на произведение их модулей. Затем примените формулу: косинус угла = скалярное произведение / (модуль CA * модуль CB).

Задание: Найти скалярное произведение векторов CA и CB. Вычислить значение косинуса угла между векторами CA и CB.