Какое уравнение окружности проходит через точку D(-7;2) и имеет центр в точке О(-5;3)?

Уравнение окружности через точку D(-7;2) и центр О(-5;3)

Пояснение:
Для того чтобы получить уравнение окружности, проходящей через точку D(-7;2) и имеющей центр в точке O(-5;3), мы должны использовать формулу уравнения окружности в общем виде.
По определению, уравнение окружности можно представить как (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Шаг 1: Найдем радиус окружности. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками:
r = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Заменим координаты точек:
r = √((-7 - (-5))² + (2 - 3)²)
r = √((-2)² + (-1)²)
r = √(4 + 1)
r = √5

Шаг 2: Подставим значения центра и радиуса в формулу уравнения окружности:
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - (-5))² + (y - 3)² = (√5)²
(x + 5)² + (y - 3)² = 5

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точку D(-7;2) и имеющей центр в точке О(-5;3) будет иметь вид:
(x + 5)² + (y - 3)² = 5

Совет: Для более легкого понимания уравнений окружностей, рекомендуется изучить понятие координатной плоскости и формулы расстояния между двумя точками.

Ещё задача: Найдите уравнение окружности, проходящей через точку A(2;4) и имеющей центр в точке B(0;-5).