Какое уравнение окружности получится, если она проходит через точку (4,0) на оси Ox и через точку (0,8) на оси

Суть вопроса: Уравнение окружности с центром на оси Ox

Разъяснение:
Уравнение окружности в общем виде имеет вид (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

У нас дано, что центр окружности находится на оси Ox, поэтому координата b центра будет равна 0. Тогда уравнение окружности можно записать в виде (x - a)² + y² = r².

Нам также известно, что окружность проходит через точку (4, 0) на оси Ox и через точку (0, 8) на оси Oy.

Подставим координаты точки (4, 0) в уравнение окружности: (4 - a)² + 0² = r². Это даст нам уравнение 16 - 8a + a² = r².

Теперь подставим координаты точки (0, 8) в уравнение окружности: (0 - a)² + 8² = r². Это даст нам уравнение a² + 64 = r².

Таким образом, мы получили систему уравнений:
16 - 8a + a² = r²
a² + 64 = r²

Решая эту систему уравнений можно найти значения переменных a и r.

Демонстрация:
Данная задача является примером использования уравнения окружности с центром на оси Ox.

Совет:
Чтобы лучше понять уравнение окружности и как решать подобные задачи, полезно ознакомиться с геометрическим представлением окружности и её основными свойствами.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значения переменных a и r в системе уравнений:
16 - 8a + a² = r²
a² + 64 = r²