Какое уравнение окружности можно записать, если она проходит через точку 10 на оси ox и точку 5 на оси oy, и известно

Тема: Уравнение окружности с центром на оси oy

Описание: Чтобы определить уравнение окружности с центром на оси oy, нам необходимо знать координаты центра и радиус окружности. В данной задаче известно, что центр находится на оси oy и проходит через точку (10,0) на оси ox и точку (0,5) на оси oy.

Поскольку центр находится на оси oy, его координаты будут иметь вид (0, y), где y - неизвестная координата центра.

Радиус окружности можно вычислить, используя формулу расстояния между центром окружности и любой точкой на окружности. В данном случае, мы можем использовать координаты точки (10,0), через которую проходит окружность. Расстояние между центром и этой точкой равно радиусу.

Расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) вычисляется по формуле: √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).

В нашем случае, расстояние между (0, y) и (10,0) равно радиусу.

Таким образом, уравнение окружности с центром на оси oy будет иметь вид (x - 0)² + (y - y)² = радиус².

Дополнительный материал:
Задача: Найдите уравнение окружности, которая проходит через точку (10,0) на оси ox и точку (0,5) на оси oy, и центр которой находится на оси oy.

Решение:
Центр окружности находится на оси oy. Пусть его координата будет равна y.
Радиус окружности равен расстоянию между центром и точкой (10,0).
Расстояние между (0,y) и (10,0) равно радиусу.

Расстояние = √((10 - 0)² + (0 - y)²) = √(100 + y²).

Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид: x² + (y - y)² = (100 + y²).

Совет:
Для лучшего понимания уравнений окружности можно изучить основные свойства окружностей и практиковаться в решении задач с использованием этих уравнений.

Практика: Определите уравнение окружности с центром на оси oy, проходящей через точку (6,0) на оси ox и имеющей радиус 4.