Какое уравнение окружности будет описывать окружность, проходящую через точку (2, 0) на оси Ox и точку (0, 1

Тема занятия: Уравнение окружности с центром на оси Oy

Инструкция: Для определения уравнения окружности с центром на оси Oy, нам нужно знать координаты центра и радиус окружности. Дано, что центр окружности находится на оси Oy, а также что окружность проходит через точки (2, 0) на оси Ox и (0, 1) на оси Oy. Поскольку центр окружности находится на оси Oy, координаты центра будут иметь вид (0, y), где y - неизвестное значение.

Расстояние между центром окружности и любой точкой на окружности равно радиусу окружности. Используя эту информацию, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, чтобы найти радиус окружности.

Расстояние между точками (0, y) и (2, 0) равно радиусу окружности. Подставляя значения координат в формулу, получаем:

√((2 - 0)² + (0 - y)²) = R,

где R - радиус окружности.

Упрощая это уравнение, получаем:

√(4 + y²) = R.

Таким образом, уравнение окружности, описывающей данную ситуацию, будет иметь вид:

(x - 0)² + (y - 0)² = (√(4 + y²))².

Демонстрация:
Если y = 3, то уравнение окружности будет иметь вид:

x² + (3 - 0)² = (√(4 + 3²))².

Совет: Чтобы лучше понять уравнения окружностей, рекомендуется изучить основные понятия и свойства окружностей, а также формулы расстояния между двумя точками и формулу окружности (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности. Практика, решение различных упражнений и задач помогут закрепить эти знания.

Проверочное упражнение: Найдите уравнение окружности, если центр находится в точке (0, -2), и радиус равен 5.