Какое уравнение имеет окружность, если ее центр находится в точке C (7;5) и она касается оси Ox? Какое уравнение имеет

Круговое уравнение, касающееся оси Ox:

Разъяснение: Чтобы найти уравнение окружности, касающейся оси Ox и с центром в точке C(7;5), нам нужно знать несколько ключевых фактов о круговой геометрии.

1. Уравнение окружности имеет общий вид (x - х₀)² + (y - у₀)² = r², где (х₀, у₀) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

2. Если окружность касается оси Ox, это означает, что она имеет точку касания на этой оси. Из этого следует, что радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до оси Ox.

3. Расстояние от точки до прямой можно найти по формуле |y - y₁| / α, где (x₁, y₁) - точка на прямой, а α - коэффициент наклона прямой. В данном случае, поскольку ось Ox является горизонтальной прямой, ее коэффициент наклона α равен 0.

Теперь применим эти факты к данной задаче:

1. Центр окружности C(7;5), поэтому (x₀, у₀) = (7, 5).

2. Радиус окружности r равен расстоянию от центра окружности C(7;5) до оси Ox. Поскольку ось Ox горизонтальная прямая, коэффициент наклона α равен 0. Получаем формулу расстояния |y - y₁| / α = |y - 0| / 0 = y / 0 = ∞. Это означает, что расстояние от центра окружности до оси Ox равно бесконечности (так как окружность касается оси Ox).

3. Теперь мы знаем координаты центра окружности (7, 5) и радиус окружности r = ∞. Используя общее уравнение окружности, можем записать уравнение данной окружности: (x - 7)² + (y - 5)² = ∞².

Демонстрация: Найти уравнение окружности, центр которой находится в точке C(7;5) и которая касается оси Ox.

Совет: В данной задаче нас просят найти уравнение окружности, касающейся оси Ox. Не забудьте, что в этом случае радиус окружности будет равен бесконечности.

Закрепляющее упражнение: Найдите уравнение окружности, центр которой находится в точке D(3;2) и которая касается оси Oy.