Какое расстояние нужно определить между точками a и b, b и c, a и c в прямоугольной декартовой системе координат, если

Тема: Расстояние между точками в прямоугольной декартовой системе координат

Объяснение: Чтобы определить расстояние между двумя точками в прямоугольной декартовой системе координат, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Для того чтобы найти расстояние между точками a и b, сначала необходимо найти разницу в координатах по горизонтальной оси (x-координаты) и по вертикальной оси (y-координаты). Затем применяем теорему Пифагора на основе полученных различий в координатах, чтобы получить длину отрезка между этими двумя точками.

Расстояние между точками a и b:

Разница в координатах по горизонтальной оси (x-координаты):
Δx = 3 - 0 = 3

Разница в координатах по вертикальной оси (y-координаты):
Δy = -4 - 0 = -4

Теорема Пифагора:
AB = √(Δx² + Δy²)

AB = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Таким образом, расстояние между точками a и b равно 5 единицам длины.

Аналогично вычисляем расстояния между точками b и c, а также между точками a и c, используя ту же формулу.

Пример использования: Найдите расстояние между точками a (0; 0) и b (3; -4).

Совет: Помните, что при использовании теоремы Пифагора для вычисления расстояния между двумя точками в прямоугольной декартовой системе координат необходимо сначала вычислить разницу в координатах по горизонтальной и вертикальной осям.

Упражнение: Найдите расстояние между точками b (3; -4) и c (-3; 4).