Какое расстояние нужно найти между точкой Т и прямой КQ, если угол между КQ и наклонной TH равен 30 градусам?

Тема урока: Расстояние между точкой и прямой

Объяснение: Для решения данной задачи, нам потребуется использовать геометрию и тригонометрию. Первым шагом мы должны нарисовать схему задачи, чтобы более ясно представить себе ситуацию.

На нашей схеме есть точка Т, прямая КQ и наклонная TH. Угол между прямой КQ и наклонной TH равен 30 градусам. Расстояние между точкой Т и прямой КQ будет являться искомым расстоянием, которое мы должны найти.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. Нам дана информация о расстоянии между точкой I и K, которое равно 12,8 см. Это расстояние будет являться значением, противолежащим углу 30 градусов в прямоугольном треугольнике, созданном точкой Т, прямой КQ и наклонной TH.

Воспользовавшись формулой синуса, мы можем вычислить искомое расстояние:

sin(30 градусов) = противолежащий / гипотенуза

Таким образом:

противолежащий = гипотенуза * sin(30 градусов)

расстояние между Т и КQ = 12,8 см * sin(30 градусов)

Пример:
Задача: КО угол ТХ равен 45 градусов, а расстояние между точкой X и прямой ОХ составляет 10 см. Какое расстояние нужно найти между точкой Y и прямой ОХ?
Ответ: 7,071068 см (округлено до шести знаков после запятой)

Совет: Для лучшего понимания материала по треугольникам и тригонометрии, рекомендуется изучить основные тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс) и их свойства. Также полезно научиться решать примеры с использованием этих функций.

Упражнение:
В треугольнике PQR, угол P равен 40 градусов, а сторона QR равна 8 см. Какое расстояние нужно найти между точкой P и прямой QR? Ответ округлите до двух знаков после запятой.