Какое неравенство выполняется для двух окружностей с центрами о1 и о2 и радиусами r1 и r2 соответственно, касающихся

Тема занятия: Неравенство для двух окружностей с центрами и радиусами.

Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно понять, как располагаются две окружности с центрами о1 и о2 и радиусами r1 и r2 соответственно, касающиеся внешним образом.

Когда две окружности касаются внешним образом, сумма их радиусов будет равна расстоянию между их центрами. То есть, r1 + r2 = расстояние между о1 и о2.

Теперь вернемся к вариантам ответа:

a. о1, о2 ≤ r1 + r2 - это неверное утверждение, так как о1 и о2 находятся на расстоянии, большем, чем r1 + r2.

b. о1, о2 = r1 + r2 - это также неверное утверждение, так как о1 и о2 касаются внешним образом, и расстояние между ними равно r1 + r2.

c. о1, о2 ≥ r1 + r2 - это также неверное утверждение, так как о1 и о2 находятся на расстоянии, меньшем, чем r1 + r2.

d. о1, о2 = |r1 – r2| - это неверное утверждение, поскольку оно не учитывает факт, что окружности касаются внешним образом.

Таким образом, правильный ответ на эту задачу - b. о1, о2 = r1 + r2.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется визуализировать окружности на бумаге и проверить, как располагаются их центры и радиусы.

Дополнительное упражнение: Подумайте о двух окружностях с центрами о1 и о2 и радиусами r1 = 5 и r2 = 3. Какое неравенство выполняется для этих окружностей?