пересечение прямых
Какое наибольшее количество точек может пересекаться при пересечении 100 прямых, если 11 из них параллельны друг другу?
Какое наибольшее количество точек может пересекаться при пересечении 100 прямых, если 11 из них параллельны друг другу? Поясните свой ответ.
На клетчатой бумаге отметьте точки, которые симметричны точкам относительно показанной прямой.
Биссектриса при основании равнобедренного треугольника образует угол в 60° с противоположной стороной. Найдите угол данного треугольника, противоположный основанию.
Если длины двух сторон треугольника равны 3 и 5, а третья сторона является целым числом, сколько различных треугольников может быть с такими сторонами?
Часы показывают 10:30. Найдите угол между их стрелками.
На клетчатой бумаге отметьте точки, которые симметричны точкам относительно показанной прямой.
Биссектриса при основании равнобедренного треугольника образует угол в 60° с противоположной стороной. Найдите угол данного треугольника, противоположный основанию.
Если длины двух сторон треугольника равны 3 и 5, а третья сторона является целым числом, сколько различных треугольников может быть с такими сторонами?
Часы показывают 10:30. Найдите угол между их стрелками.
10.12.2023 17:19
Написать свой ответ:
Объяснение:
Если прямые попарно не параллельны и все пересекаются в одной точке, то наибольшее количество точек пересечения можно рассчитать по формуле:
N = (n * (n - 1)) / 2,
где N - количество точек пересечения, n - количество прямых.
Из условия задачи известно, что 11 прямых параллельны друг другу. Значит, они не пересекаются между собой. Тогда остается 100 - 11 = 89 прямых, которые могут пересекаться между собой.
Применяя формулу, получаем:
N = (89 * (89 - 1)) / 2 = 89 * 88 / 2 = 3916.
Таким образом, при пересечении 100 прямых, из которых 11 параллельны друг другу, максимальное количество точек пересечения равно 3916.
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется нарисовать несколько прямых на клетчатой бумаге и проверить самостоятельно, как они пересекаются.
Упражнение:
Сколько точек пересечения будет при пересечении 6 прямых, из которых 2 параллельны друг другу?