Какое количество металлических шаров радиусом 2 см можно создать, плавя один шар радиусом?

Содержание вопроса: Количество металлических шаров радиусом 2 см, создаваемых плавлением одного шара радиусом

Описание: Для решения данной задачи необходимо использовать понятие объема и плотности металла.

Во-первых, мы должны найти объем одного шара с заданным радиусом. Формула для объема шара выглядит следующим образом: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - приближенное значение числа Пи (примерно равно 3.14159), r - радиус шара.

Для данной задачи радиус одного шара равен 2 см, поэтому мы можем найти его объем: V_шара = (4/3) * π * (2 см)^3.

Во-вторых, мы должны найти плотность металла. Плотность (ρ) - это величина, которая определяет массу вещества в единице объема. Общая формула для плотности выглядит следующим образом: ρ = m/V, где ρ - плотность, m - масса, V - объем.

Поскольку все шары одинаковы, они имеют одинаковую плотность, поэтому мы можем записать уравнение: ρ_шара = m_шара / V_шара.

Наконец, мы можем использовать полученные значения для того, чтобы найти массу металла, необходимого для создания одного шара. Зная массу одного шара (m_шара) и полный объем (V_шара), мы можем записать следующее уравнение: m_шара = ρ_шара * V_шара.

Используя найденную массу одного шара, мы можем найти количество металлических шаров, которые можно создать, плавя один шар радиусом.

Например: Пусть радиус одного шара равен 2 см. Мы можем использовать формулы, данные выше, чтобы найти количество металлических шаров, которые можно создать, плавя один шар радиусом.

Совет: Для лучшего понимания материала можно использовать визуализацию. Нарисуйте схемы или сделайте модели шаров с разными размерами, чтобы увидеть, как меняется объем и масса.

Закрепляющее упражнение: Если плотность металла равна 8 г/см^3, найдите массу одного металлического шара радиусом 2 см и определите, сколько шаров радиусом 2 см можно создать, плавя один шар радиусом.