Какое из утверждений верно для точек m, n, p, r, являющихся серединами рёбер bs, as, bc, ab в правильном тетраэдре

Предмет вопроса: Свойства точек в правильном тетраэдре.

Пояснение:
Для решения этой задачи нам необходимы знания о свойствах правильного тетраэдра.

1) Утверждение 1 - неверно. В правильном тетраэдре диагональ медианного треугольника делится в отношении 2:1, поэтому вектор mp будет равен -0,666... вектору sc.

2) Утверждение 2 - неверно. Вектор nr не будет равен вектору mp в правильном тетраэдре. Вектор nr имеет отличное направление и длину от вектора mp.

3) Утверждение 3 - верно. В правильном тетраэдре медиана между вершиной и серединой основания равна половине высоты, поэтому модуль вектора pr будет равен модулю вектора ma.

4) Утверждение 4 - неверно. Вектор rp и вектор mn также имеют различные направления и длины в правильном тетраэдре.

Пример:
Утверждение 3 верно для точек m, n, p, r в правильном тетраэдре Sabc, где m - середина ребра bs, n - середина ребра as, p - середина ребра bc, r - середина ребра ab.

Совет:
Для лучшего понимания свойств и характеристик правильных тетраэдров, рекомендуется изучить и запомнить определения и свойства геометрических фигур, а также ознакомиться с примерами и задачами, связанными с тетраэдрами.

Упражнение:
Напишите формулу для вычисления модуля вектора между двумя точками A и B.