Какое из следующих утверждений НЕ соответствует истине: Углы при основании равнобедренного треугольника равны

Тема вопроса: Геометрия

Пояснение: Задача предлагает выбрать утверждение, которое НЕ соответствует истине. Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности:

1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: Для равнобедренного треугольника это утверждение истинно, так как у равнобедренного треугольника две стороны и угла равны.
2. Медианы треугольника пересекаются в одной точке: Это утверждение также является истинным. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центром тяжести треугольника.
3. Медиана, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, является биссектрисой и высотой: Это также истинное утверждение. Медиана, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, является и биссектрисой, и высотой.
4. Треугольники равны, если три их стороны соответственно равны трём сторонам другого треугольника: Это утверждение НЕ соответствует истине. Для равенства треугольников необходимо, чтобы все три пары сторон и углов каждого треугольника были равны, а не только стороны.

Например: Ответом на задачу является утверждение номер 4, так как оно НЕ соответствует истине.

Совет: Для лучшего понимания геометрических свойств треугольников, рекомендуется проводить дополнительные упражнения, на которые обращается ваше внимание на условия, стороны и углы треугольников.

Задание: Представьте, что у вас есть треугольник со сторонами A(3 см), B(4 см) и C(5 см). Определите, является ли этот треугольник прямоугольным?

Содержание вопроса: Треугольники

Описание: Из всех предложенных утверждений, единственное, которое НЕ соответствует истине, это "Треугольники равны, если три их стороны соответственно равны трём сторонам другого треугольника". В действительности, для того чтобы треугольники были равными, необходимо, чтобы все три пары сторон и углов были равны. То есть, треугольники равны, если у них все соответствующие стороны и углы равны. Это называется критерием равенства треугольников по стороне-углу-стороне (СУС). Поэтому утверждение о равенстве треугольников только по сторонам является неверным.

Демонстрация:

Учитель: Углы при основании равнобедренного треугольника равны, медианы треугольника пересекаются в одной точке, и медиана, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, является биссектрисой и высотой. Какое из этих утверждений НЕ соответствует истине?

Ученик: Треугольники равны, если три их стороны соответственно равны трём сторонам другого треугольника.

Учителя: Правильно!

Совет: Чтобы запомнить критерии равенства треугольников, очень полезно проводить много практических упражнений. Попробуйте решить много разных задач, где вам нужно будет определить, когда треугольники равны.

Задача на проверку: Если у треугольника два угла равны 45 градусов, а третий угол равен 90 градусов, является ли этот треугольник равнобедренным?