Какими координатами будет обладать точка c(5; y) после гомотетии с центром h (-3; 1) и коэффициентом k= -1/4? Какие

Предмет вопроса: Гомотетия и координаты точек

Пояснение: Гомотетия - это преобразование, которое изменяет размер объекта. В данном случае, нам нужно найти координаты точки c(5; y) после гомотетии с центром h(-3; 1) и коэффициентом k = -1/4.

Для нахождения новых координат точки c, нам нужно умножить каждую изначальную координату точки на коэффициент гомотетии k. Тогда новые координаты точки будут (x"; y"), где:
x" = k * x,
y" = k * y.

Применяя это к нашей задаче:
x" = (-1/4) * 5 = -5/4,
y" = (-1/4) * y.

Поскольку у нас нет конкретного значения для y, мы можем представить новые координаты точки c в общей форме:
c(x", y") = (-5/4, -1/4 * y).

Теперь мы знаем, что новая координата x равна -5/4, а координата y сократилась в -1/4 раза.

Пример:
Задача: Что получится, если гомотетию с центром h(2; -1) и коэффициентом k = 1/2 применить к точке d(6; -3)?
Ответ: После гомотетии точка d будет иметь координаты (3, -1.5).

Совет: Для лучшего понимания гомотетии, наберите в поисковике изображения, чтобы визуализировать изменения размеров и формы объектов.

Задание: Что будут координаты точки e(8; 10) после гомотетии с центром h(1; -2) и коэффициентом k = 3?