Какими движениями происходит переход вершин B, B1, C1 и C соответственно в вершины A, A1, D1 и D? а. Симметрия

Тема урока: Переход вершин с помощью различных движений

Пояснение: Данная задача требует определения, какие движения приводят к переходу вершин B, B1, C1 и C в вершины A, A1, D1 и D. Давайте рассмотрим каждое движение по-отдельности:

а. Симметрия относительно оси: Данное движение означает, что вершины отображаются симметрично относительно заданной оси. В данном случае, вершины B и B1 могут перейти в вершины A и A1 симметрично относительно какой-либо оси.

в. Симметрия относительно точки: Это движение означает, что вершины отображаются симметрично относительно заданной точки. В данной задаче, вершина C1 может перейти в вершину D1 симметрично относительно какой-либо точки.

г. Симметрия относительно плоскости: Это движение означает, что вершины отображаются симметрично относительно заданной плоскости. В данном случае, нет информации о переходе вершины C в вершину D с помощью симметрии относительно плоскости.

д. Параллельный перенос: Это движение означает, что вершины переносятся параллельно заданному направлению, сохраняя относительное положение. Нет информации о переходе вершин с помощью параллельного переноса.

е. Ни одно из перечисленных движений: Данная опция означает, что ни одно из данных движений не приведет к переходу указанных вершин.

Демонстрация: Для перехода вершин B, B1, C1 и C в вершины A, A1, D1 и D можно использовать симметрию относительно оси для B и B1, симметрию относительно точки для C1 относительно точки D1, и параллельный перенос для перехода C в D.

Совет: Чтобы лучше понять различные движения и их эффект на вершины, можно воспользоваться геометрическими инструментами, такими как рисование симметричных осей или точек, чтобы визуализировать переход вершин.

Проверочное упражнение: Какие движения могут перевести вершину E в вершину F?

Содержание вопроса: Движения в геометрии

Пояснение:
а. Движение симметрии относительно оси - это движение, при котором каждая точка фигуры совпадает с её симметричной относительно данной оси точкой. Поэтому, чтобы перейти от вершин B, B1, C1 и C к вершинам A, A1, D1 и D с помощью симметрии относительно оси, необходимо провести симметричные относительно этой оси отображения для каждой из вершин.

б. Перечисленные движения, включающие симметрию относительно оси, симметрию относительно точки, и параллельный перенос, могут быть использованы для перехода от вершин B, B1, C1 и C к вершинам A, A1, D1 и D.

в. Движение симметрии относительно точки подразумевает отражение фигуры относительно данной точки. Это означает, что каждая точка фигуры будет находиться на таком же расстоянии от данной точки, как и изначальная точка. Для перехода от вершин B, B1, C1 и C к вершинам A, A1, D1 и D с помощью симметрии относительно точки, нужно отразить каждую из вершин относительно данной точки.

г. Движение симметрии относительно плоскости предполагает отражение фигуры относительно данной плоскости. Это означает, что каждая точка фигуры будет находиться симметрично относительно этой плоскости. Для перехода от вершин B, B1, C1 и C к вершинам A, A1, D1 и D с помощью симметрии относительно плоскости, нужно отразить каждую из вершин относительно данной плоскости.

д. При параллельном переносе фигура перемещается без изменения своей формы и размера. При этом, каждая точка фигуры смещается на одинаковое расстояние и в одном направлении. Переход от вершин B, B1, C1 и C к вершинам A, A1, D1 и D с помощью параллельного переноса будет означать, что каждая из вершин фигуры сместилась на одинаковое расстояние и в одном направлении.


Совет:
Для лучшего понимания движений в геометрии, рекомендуется также использовать визуализацию. Наблюдайте за изменениями фигуры при каждом виде движения и экспериментируйте с различными фигурами. Это поможет вам лучше представить себе эти движения и правильно применять их в задачах.

Дополнительное задание:
Дана начальная фигура ABC. Используя симметрию относительно оси, переведите фигуру ABC в фигуру A"B"C". Нарисуйте получившуюся фигуру.

A (2, 3)
B (5, 1)
C (0, 0)

Решение:
Для выполнения симметрии относительно оси, заменим y-координаты на их отрицательные значения.
A" (2, -3)
B" (5, -1)
C" (0, 0)

Нарисуйте фигуру A"B"C", используя новые координаты вершин.