Каким способом можно составить сумму данных векторов? Как можно иллюстрировать это с помощью параллелепипеда? Требуется

Векторная сумма двух векторов может быть найдена с помощью следующего способа. Дано два вектора AB и AC с началом в точке A. Чтобы найти векторную сумму этих векторов, мы должны свести их концы вместе (или переместить их одинаковым образом) таким образом, чтобы начало второго вектора AC совпало с концом первого вектора AB. Затем мы проводим новый вектор от начала первого вектора AB к концу второго вектора AC. Новый вектор, идущий от начала первого вектора AB к концу второго вектора AC, представляет векторную сумму данных векторов. Иллюстрация этого процесса с помощью параллелепипеда: строим параллелепипед, считая один вектор отрезком, соответствующим первому вектору, а другой - отрезком, соответствующим второму вектору. Тогда диагональ параллелепипеда, идущая от начала первого вектора до конца второго вектора, представляет векторную сумму данных векторов.

Например: Даны векторы AB и AC, где координаты точки A (-2, 3), координаты точки B (4, -1) и координаты точки C (-1, 2). Найдите векторную сумму данных векторов.

Совет: Для понимания векторной суммы в плоскости, полезно представлять векторы графически и сравнивать результат с графическим представлением.

Упражнение: Даны два вектора AB и AC с началом в точке A. Координаты точки B (-3, 2) и координаты точки C (1, -4). Найдите векторную сумму данных векторов.

Тема занятия: Сложение векторов в плоскости

Пояснение:
Сложение двух векторов в плоскости можно выполнить методом "голова по хвосту". Для этого нужно поместить конец первого вектора (головку) к началу второго вектора (хвосту). Тогда сумма векторов будет вектор, идущий от начала первого вектора к концу второго вектора. Математически это можно представить следующим образом: если у нас есть два вектора A и B, то их сумма A + B будет равна вектору C, где C = A + B.

Чтобы иллюстрировать это с помощью параллелепипеда, можно представить два вектора A и B, привязанных к двум сторонам прямоугольника. Параллелепипед, образованный этим прямоугольником и вектором суммы C, показывает, как векторы A и B суммируются, чтобы образовать новый вектор C. При этом первый вектор A служит основанием параллелепипеда, второй вектор B - одним из ребер, а вектор суммы C - диагональю параллелепипеда.

Например:
Даны два вектора A (3, 2) и B (1, -1). Нам нужно найти вектор суммы C = A + B.

Решение:
C = (3, 2) + (1, -1) = (3 + 1, 2 - 1) = (4, 1)

Совет:
Для лучшего понимания сложения векторов в плоскости, рекомендуется представлять их в виде стрелок от начала координат до соответствующих точек. Это поможет визуализировать векторы и процесс их сложения.

Ещё задача:
Даны два вектора A (-2, 5) и B (4, -3). Найдите вектор суммы C = A + B.