Центр круга, касающегося боковых сторон и большей основы трапеции
Каким образом можно построить центр круга, который прикасается к боковым сторонам и большей основе трапеции ABCD, если
Каким образом можно построить центр круга, который прикасается к боковым сторонам и большей основе трапеции ABCD, если трапеция A1B1C1D1 является изображением трапеции ABCD, где AB=CD=AD, и DC меньше AD?
21.11.2023 17:20
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для построения центра круга, который касается боковых сторон и большей основы трапеции ABCD, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найдите середину большей основы трапеции. Обозначим её точкой M.
Это можно сделать, разделив отрезок AB пополам.
2. Постройте перпендикуляры к сторонам блоки трапеции ABCD, проходящие через точку M. Обозначим точками E и F точки пересечения перпендикуляров с соответствующими сторонами BC и AD.
3. Найдите середину отрезка EF и обозначим её точкой O. Точка O является центром круга, который касается боковых сторон и большей основы трапеции ABCD.
4. Постройте окружность с центром в точке O и радиусом OQ (где Q - точка пересечения диагоналей трапеции ABCD).
Центр круга будет находиться в точке O, а радиусом будет расстояние от O до точки Q.
Демонстрация: Постройте центр круга, который касается боковых сторон и большей основы трапеции ABCD, если AB=CD=AD=8 см, а DC=6 см.
Совет: Чтобы лучше понять, как построить центр круга, рекомендуется использовать геометрический инструмент или чертежную доску. Так вы сможете легче визуализировать каждый шаг и получить точный результат.
Задача для проверки: Постройте центр круга, который касается боковых сторон и большей основы трапеции ABCD, если AB=CD=16 см, а DC=10 см. Определите радиус этого круга.
Объяснение: Для построения центра круга, который касается боковых сторон и большей основы трапеции ABCD, мы можем воспользоваться свойством касательной к окружности.
Шаг 1: Нарисуйте трапецию ABCD, где AB=CD=AD и DC меньше.
Шаг 2: Проведите диагональ AC трапеции ABCD. Диагональ AC является осью симметрии трапеции.
Шаг 3: Найдите середину диагонали AC и обозначьте ее точкой O. Точка O будет являться центром круга, который касается боковых сторон трапеции.
Например: Для трапеции ABCD, где AB=CD=AD=12 см, а DC=8 см, постройте центр круга, который касается боковых сторон и большей основы трапеции.
Совет: Чтобы лучше понять этот метод, можно нарисовать трапецию на бумаге и провести все описанные шаги.
Закрепляющее упражнение: В трапеции ABCD с основаниями AB=CD=10 см и боковыми сторонами AD=8 см и BC=6 см, постройте центр круга, который касается боковых сторон и большей основы трапеции. Определите радиус этого круга.